在學習函數的過程中，我們會接觸到一類特殊的函數——分段函數，不少理解能力較弱的學生仍對它認知模糊，以致學生解題常常出錯。為此，小編將分段函數的定義域和值域等相關知識點整理成下文，方便同學們理解和復習。

分段函數的定義是什么

分段函數是指對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的解析式的一類函數。可以簡單地理解成分段函數可以分成幾個小段，段與段之間的函數解析式是不同的。值得注意的是，分段函數是一個函數，而不是幾個函數，隨著定義域的不同，函數解析式也有不同。

分段函數的定義域是什么

函數的定義域是指某一函數的自變量x的取值范圍，值域是指在定義域內對應的因變量y的取值范圍。分段函數的定義域是各段函數定義域的并集，值域也是各段函數值域的并集。因此，在求分段函數的定義域時先求出每個解析式對應的定義域然后再求所有定義域的并集，就是分段函數的定義域。求值域的方法也是如此。

分段函數常見題型

1、求函數解析式。這是比較基礎的題型，通常通過題意的描述，要求你列出函數的解析式，在解題過程中要額外注意x的取值范圍，也即分段函數的定義域。

2、在求出函數解析式的基礎之上，求某一函數值、最大（小）值或整個函數的值域，求分段函數的值域的方法是分別求出各段函數在其定義區間的值域，再取它們的并集即可。

3、圖像題。求分段函數的單調性、奇偶性或周期性，這類題型要先求出該函數的圖像，根據圖像來判斷，在此期間要注意分段函數中x的取值范圍。

關于分段函數的定義域是什么的問題已經為大家解答完畢了，在解答有關分段函數題目的過程中，要注意函數定義域的范圍，才能求出正確的答案。分段函數在生活中的運用也非常廣泛，例如乘坐出租車時在規定里程內都是起步價，超出規定里程的部分有另外結算方式，假如把路程作為自變量，價格作為因變量，所作出的函數就是一個分段函數。