反三角函數是一類初等函數，指三角函數的反函數。反三角函數的圖像和性質都是和三角函數相關的，下面將和大家分享一下小編整理的反三角函數公式匯總，希望能幫助同學們理解反三角函數相關內容。

反三角函數的定義

反三角函數指三角函數的反函數，包括反正弦函數、反余弦函數、反正切函數、反余切函數、反正割函數、反余割函數，用“arc+函數名”的形式來表示。由于三角函數具有周期性，所以反三角函數是多值函數，為了得到單值對應的反三角函數，人們把全體實數分成許多區間，使每個區間內的每個有定義的y值有且只有一個確定的x值與之對應。

反正弦函數：正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，x的取值范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函數：余弦函數y=cosx在[0，π]上的反函數，記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，x的取值范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1]，值域[0，π]。

反正切函數：正切函數y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函數，記作arctanx，表示一個正切值為x的角，x的取值范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

反三角函數公式匯總

1、余角關系公式

arcsin(x)+arccos(x)=π/2

arctan(x)+arccot(x)=π/2

arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

2、負數關系公式

arcsin(-x)=-arcsin(x)

arccos(-x)=π-arccos(x)

arctan(-x)=-arctan(x)

arccot(-x)=π-arccot(x)

arcsec(-x)=π-arcsec(x)

arcsec(-x)=-arcsec(x)

3、倒數關系公式

arcsin(1/x)=arccsc(x)

arccos(1/x)=arcsec(x)

arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)，(x>0)

arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)，(x>0)

arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)，(x<0)

arcsec(1/x)=arccos(x)

arccsc(1/x)=arcsin(x)

4、導數公式

d/dx（arcsinx）=1/√（1-x^2）；x≠±1

d/dx（arccosx）=-[1/√（1-x^2）]；x≠±1

d/dx（arctanx）=1/（1+x^2）；x≠±i

d/dx（arccotx）=-[1/（1+x^2）]；x≠±i

以上就是小編整理的反三角函數公式匯總，如果遇到不能解決的反三角函數難題，可以運用反函數的思維，從三角函數的角度入手會比較容易理解。