三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意角終邊與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)或其比值為因變量的函數(shù)。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角函數(shù)的周期。

三角函數(shù)的圖像

常見(jiàn)的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。我們知道三角函數(shù)的圖像是有循環(huán)周期的，如果已知該函數(shù)的圖像，那么完成一次振動(dòng)所需要的時(shí)間，就是三角函數(shù)的周期。如果一個(gè)函數(shù)f（x）的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f（x）的最小正周期。

三角函數(shù)周期公式

要想求一個(gè)三角函數(shù)的周期，最直觀(guān)的方法是將它的圖像畫(huà)出來(lái)，然后觀(guān)察它的循環(huán)周期，當(dāng)然也可以用公式法來(lái)求三角函數(shù)周期。

三角函數(shù)的周期通式表達(dá)式為：正弦：y=Asin（ωx+t）；余弦：y=Acos（ωx+t）；正切：y=Atan（ωx+t）。在ω＞0的條件下：A表示三角函數(shù)的振幅；三角函數(shù)的周期公式為：T=2π/ω；三角函數(shù)的頻率f=1/T。因此只要知道ω的值，就可以解決三角函數(shù)求周期的問(wèn)題。在解題時(shí)首先要對(duì)題目給出的函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)和以及整合，才能準(zhǔn)確求出ω的數(shù)值。

以上就是三角函數(shù)周期的公式。對(duì)于正弦函數(shù)y=sin x，自變量x只要并且至少增加到x+2π時(shí)，函數(shù)值才能重復(fù)取得。正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的最小正周期是2π。