三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式有六組，共54個(gè)，是重要的知識(shí)點(diǎn)，那么你知道三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)的過程嗎？接下來跟著小編一起來了解一下吧。

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式是什么

誘導(dǎo)公式是指三角函數(shù)中，利用周期性將大角度的三角函數(shù)，轉(zhuǎn)換為小角度的三角函數(shù)的公式；或者說就是將角n·（π/2）±α的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角α的三角函數(shù)。

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式大全

設(shè)α為任意銳角。

誘導(dǎo)公式一：終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z），cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z），tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z），cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）

誘導(dǎo)公式二：π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα

誘導(dǎo)公式三：任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（-α）=-sinα，cos（-α）=cosα，tan（-α）=-tanα，cot（-α）=-cotα

誘導(dǎo)公式四：π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα，cot（π-α）=-cotα

誘導(dǎo)公式五：2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（2π-α）=-sinα，cos（2π-α）=cosα，tan（2π-α）=-tanα，cot（2π-α）=-cotα

誘導(dǎo)公式六：π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系

sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=-sinα，tan（π/2+α）=-cotα，cot（π/2+α）=-tanα，sin（π/2-α）=cosα，cos（π/2-α）=sinα，tan（π/2-α）=cotα，cot（π/2-α）=tanα，sin（3π/2+α）=-cosα，cos（3π/2+α）=sinα，tan（3π/2+α）=-cotα，cot（3π/2+α）=-tanα，sin（3π/2-α）=-cosα，cos（3π/2-α）=-sinα，tan（3π/2-α）=cotα，cot（3π/2-α）=tanα

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)過程

萬(wàn)能公式可以用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式來推導(dǎo)：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2(α)+sin2(α)]=2tanα/[1+tan2(α)]

然后用α/2代替α就可以得到正弦的萬(wàn)能公式：sinα=[2tanα/2]/[1+tanα]，同理可推導(dǎo)余弦的萬(wàn)能公式，正切的萬(wàn)能公式可通過正弦比余弦得到。

關(guān)于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式推導(dǎo)的相關(guān)內(nèi)容已經(jīng)為大家整理完畢了，希望能幫助大家更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)。三角函數(shù)誘導(dǎo)公式數(shù)量較多，同學(xué)們要想掌握好就一定多花點(diǎn)時(shí)間和功夫哦。