三角函數公式的數量非常多，要全部背下來有一定難度，所以掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。下面是小編整理的常用三角函數轉換公式，以供大家參考。

三角函數的定義式

銳角三角函數公式：在銳角三角形中，對∠α而言，有對邊a、鄰邊b和斜邊c，則有：

正弦公式：sinα=∠α的對邊/斜邊=a/c=y/r

余弦公式：cosα=∠α的鄰邊/斜邊=b/c=x/r

正切公式：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊=a/b=y/x

余切公式：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊=b/a=x/y

常用三角函數轉換公式

1、倍角公式：

sin2a=2sina*cosa，cos2a=（cosa）2-（sina）2=2（cosa）2-1=1-2（sina）2，tan2a=2tana/[1-（tana）2]

sin（3a）=3sina-4（sina）3，cos（3a）=4（cosa）3-3cosa，tan（3a）=[3tana-（tana）3]/[1-3（tana）2]

2、半角公式：

sin^2（a/2）=[1-cos（a）]/2，cos^2（a/2）=[1+cos（a）]/2，

tan（a/2）=[1-cos（a）]/sin（a）=sin（a）/[1+cos（a）]

3、積化和差公式：

sina*cosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]/2，cosa*sinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]/2

cosa*cosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]/2，sina*sinb=[cos（a-b）-cos（a+b）]/2

4、和差化積公式：

sina+sinb=2sin[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，sina-sinb=2sin[（a-b）/2]cos[（a+b）/2]

cosa+cosb=2cos[（a+b）/2]cos[（a-b）/2]，cosa-cosb=-2sin[（a+b）/2]sin[（a-b）/2]

5、兩角和差公式

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ；cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ

tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanα·tanβ）；tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα·tanβ）

6、三角函數萬能公式：三角函數萬能公式是指sinA、cosA、tanA都可以用tan（A/2）來表示，只要知道tan（A/2）的值，就可以求出其他的值。

sin（A）=[2tan（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

cos（A）=[1-tan2（A/2）]/[1+tan2（A/2）]

tan（A）=[2tan（A/2）]/[1-tan2（A/2）]

以上就是小編整理的初中階段常用三角函數轉換公式，這些公式在學習和生活的應用都非常廣泛，同學們一定要理解并掌握好，才能在解題時快速而準確地作出判斷。