完全平方數(shù)是數(shù)學(xué)中一個重要的基本概念，如何理解并掌握它對我們的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，接下來就跟著小編一起，學(xué)習(xí)一下完全平方數(shù)的定義。

完全平方數(shù)的定義

若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù)。例如，a=b的平方，b為整數(shù)，那么我們就說a是完全平方數(shù)。

值得注意的是完全平方數(shù)的定義要與完全平方式區(qū)分開來，完全平方式是指如果一個具有若干個簡單變元的整式A可以用另一個實系數(shù)整式B的平方來表示的話，則稱A是完全平方式，常見的完全平方式有：(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。

完全平方數(shù)的性質(zhì)

了解了完全平方數(shù)的定義，讓我們一起看一下完全平方數(shù)的性質(zhì)吧：

1、完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，0也是完全平方數(shù)，而一個完全平方數(shù)的項有兩個，一正一負(fù)，數(shù)值相同；

2、平方數(shù)的個位數(shù)字只能是0，1，4，5，6，9；

3、奇數(shù)的平方的個位數(shù)字為奇數(shù)，十位數(shù)字為偶數(shù)；

4、如果a、b是平方數(shù)，a=bc，那么c也是完全平方數(shù)

5、設(shè)連續(xù)的自然數(shù)是K，K+1，則K*(K+1)=K^2+K=(K+1/2)^2-1/4，所以兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積一定不是平方數(shù)；

6、在兩個相鄰的整數(shù)的平方數(shù)之間的所有整數(shù)都不是完全平方數(shù)。

以上內(nèi)容就是完全平方數(shù)的定義及其相關(guān)內(nèi)容。對于完全平方數(shù)的定義雖然不會直接出題考查，但卻能廣泛用在因式分解的題目中，因此要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行掌握。