導(dǎo)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)微積分時一個重要的基礎(chǔ)概念，描述了函數(shù)在某一點(diǎn)附近的變化率。為了幫助大家更好地學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)，下面小編整理了一份常見的導(dǎo)數(shù)公式整理。

導(dǎo)數(shù)的定義是什么

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，(x0+Δx)也在該鄰域內(nèi)時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時極限存在，則稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個極限為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)。函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率，因此不是所有函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，也不是所有函數(shù)上的點(diǎn)都有導(dǎo)數(shù)。

常見的導(dǎo)數(shù)公式整理

1、三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

正弦函數(shù)：(sinx)'=cosx

余弦函數(shù)：(cosx)'=-sinx

正切函數(shù)：(tanx)'=sec2x

2、反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

反正弦函數(shù)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

3、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：y=xny'=nx^(n-1)

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則

1、求導(dǎo)的線性：對函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對其中每個部分求導(dǎo)后再取線性組合。

2、兩個函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3、兩個函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方。

以上就是小編整理的常見導(dǎo)數(shù)公式。導(dǎo)數(shù)在生活中的各方各面都有廣泛的應(yīng)用，在幾何中可求切線；在代數(shù)中可求瞬時變化率；在物理中可求速度、加速度。