在數學中，對三角函數的計算問題大多可以通過各種公式之間的互相轉換來解決，為了幫助大家更好地掌握三角函數半角公式，小編整理了三角函數的半角公式。

三角函數半角公式是什么

半角公式是利用某個角度的正弦值、余弦值、正切值，來求其半角的正弦值、余弦值、正切值的公式。初中階段需要掌握的三角函數半角公式包括：

半角正弦公式：sin(A/2)=√((1-cosA)/2)或sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

半角余弦公式：cos(A/2)=√((1+cosA)/2)或cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

半角正切公式：tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))或tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

三角函數半角公式的推導

已知兩角和與差的三角函數公式：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ，cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ，則cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α

由上式，整理得：sin2α=1-cosα/2，將α/2帶入α，可得：sin2α/2=1-cosα/2，開方后可得sinα/2=±√((1-cosα)/2)。

以同樣的方法可以推導出半角正弦公式、半角余弦公式和半角正切公式。

以上內容就是小編整理的三角函數半角公式和推導過程，同學們可以收藏起來，平時多看一看，背一背，再加以一些練習題來幫助理解和加深記憶，在解題時就能快捷地運用三角函數半角公式。