在數(shù)學中，我們偶爾會遇到這樣的情況：兩個數(shù)相除的商是一個除不盡的數(shù)，但小數(shù)點后的數(shù)排列沒有規(guī)則，這個數(shù)就屬于無理數(shù)。那么無理數(shù)的定義和性質(zhì)是什么呢？

無理數(shù)的定義和性質(zhì)

在數(shù)學中，將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實數(shù)稱為無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。除了無理數(shù)之外實數(shù)都是有理數(shù)，有理數(shù)是由整數(shù)或整數(shù)的比率（即分數(shù)）構(gòu)成的實數(shù)。

無理數(shù)的性質(zhì)是不能用分數(shù)表示，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會有規(guī)律地進行循環(huán)，也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分數(shù)和整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、分數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長與其直徑的比值（π）、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。

無理數(shù)的四則運算

了解了無理數(shù)的定義和性質(zhì)，接下來來看一下無理數(shù)的運算規(guī)律：

無理數(shù)加（減）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)。

無理數(shù)乘（除）無理數(shù)既可以是無理數(shù)又可以是有理數(shù)。

無理數(shù)加（減）有理數(shù)一定是無理數(shù)。

無理數(shù)乘（除）一個非0有理數(shù)一定是無理數(shù)。

以上內(nèi)容就是小編整理的關(guān)于無理數(shù)的定義和性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有幫助。同學們在學習無理數(shù)的定義和性質(zhì)時，要在理解的基礎(chǔ)上來背誦記憶，并通過習題加強訓練。