學(xué)習(xí)過有理數(shù)之后我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)和有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)，那么無限不循環(huán)的小數(shù)應(yīng)該稱作什么呢？接下來讓我們一起來學(xué)習(xí)無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)集合符號表示方法吧。

無理數(shù)的定義和性質(zhì)

在數(shù)學(xué)中，將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實數(shù)稱為無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。除了無理數(shù)之外實數(shù)都是有理數(shù)，有理數(shù)是由整數(shù)或整數(shù)的比率（即分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的實數(shù)。

無理數(shù)的性質(zhì)是不能用分?jǐn)?shù)表示，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會有規(guī)律地進(jìn)行循環(huán)，也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長與其直徑的比值（π）、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。

無理數(shù)集合符號表示方法

在數(shù)學(xué)中，實數(shù)集的表示方法為R，有理數(shù)集的表示方法為Q，無理數(shù)集相當(dāng)于實數(shù)集中有理數(shù)集的補集，所以無理數(shù)集合符號為CrQ。

常見集合符號表示方法

1、全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱為非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

2、全體整數(shù)組成的集合稱為整數(shù)集，記作Z;

3、全體有理數(shù)組成的集合稱為有理數(shù)集，記作Q;

4、全體實數(shù)組成的集合稱為實數(shù)集，記作R。

以上就是今天學(xué)習(xí)的無理數(shù)集合符號表示方法，同學(xué)們要注意區(qū)分無理數(shù)與實數(shù)、有理數(shù)之間的區(qū)別，特別是無理數(shù)集合符號表示方法，這是在考試中最常出現(xiàn)的考查方式。