篇一：2015-2016學年高一數學期末試題及答案
重點高中2015-2016學年度上學期期末考試
高一數學試卷
考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．
（1）答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚；
（2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚；
（3）請在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；
（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．
1.設集合U?{1,2,3,4,5,6}，A?{1,2,3}，B?{2,5,6}，則A?(CUB)等于（ ）
（A）{2} （B）{2,3} （C）{3} （D）{1,3}
4，則sin?等于（ ） 3
3443??（A）（B） （C） （D） 55552．?是第四象限角，tan???
?x?1,(x?0)
3.設f(x)???1?x,(x?0)，則f[f(0)]?（ ）
??1,(x?0)?
(A)1(B)0 (C)2 (D)?1
4．如果sin(???)?1?cos(??)?等于（） ，那么32
（A ）?112222 （B） （C） （D） ? 3333
e2x?15.函數f(x)?的圖像關于（ ） ex
（A）原點對稱 （B）y軸對稱（C）x軸對稱 （D）關于x?1對稱
????,?內是增函數,則() ?44?
（A）0???2（B）?2???0 （C）??2 （D）???2 6．已知函數y?tan?x在??
7.設a?log26,b?log412,c?log618，則（ ）
（A）b?c?a（B）a?c?b （C）a?b?c （D）c?b?a
2sin255??18．的值為（ ） sin20?
11（A） （B） ? （C） ?1（D） 1 22
9.已知函數f(x)?Acos(?x??)，x?R（其中A?0,??0,??????），其部分圖象如圖所示，則?,?的值為
（ ） (A)???
4,??
23??? (B) ??,??? 444(C) ???,???
4 (D) ???
2,????
4
10. 若函數f(x)的零點與g(x)?lnx?2x?8的零點之差的絕對值不超過0.5， 則f(x)可以是（ ）
(A)f(x)?3x?6(B)f(x)?(x?4)2 (C) f(x)?ex?2?1 (D)f(x)?ln(x?)
11．使奇函數
(A)?52? (B)? (C)(D) 6336?f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)在[0,]上為增函數的?值為（） 45?2??
12.已知函數?sin?x(0?x?1)，若a,b,c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，則a?b?c的取值范圍是（ ） f(x)??logx(x?1)?2018
) (B) (2,2019) (C) (3,2018) (D) (3,2019) (A)(2,2018
二、填空題（本題共4個小題，每小題5分）
13.cos660??．
14.已知方程x2?(a?2)x?5?a?0的兩個根均大于2，則實數a的取值范圍是 .
2
515.設f(x)是以2為周期的奇函數，且f(?)?
3，若sin??，則f(4cos2?)的值等于16. 已知函數y?f(x?1)是定義域為R的偶函數，且f(x)在[1,??)上單調遞減，則不等式f(2x?1)?f(x?2)的解集為 .
三、解答題（本題共6個小題，共70分）
17.（本小題滿分10分） 已知集合A??x2sinx?1?0,0?x?2??,B??x2x2?x?4 ?
(1)求集合A和B；
(2)求A?B.
18.（本小題滿分12分） 已知若0＜?＜?
2，-??1??＜?＜0，cos(??)?
，cos(?)?24342
求（1）求cos?的值；
19.（本小題滿分12分） 已知函數f(x)??4cos2x?4asinxcosx?2，若f(x)的圖象關于點(
（1）求實數a，并求出f(x)的單調減區間；
（2）求f(x)的最小正周期，并求f(x)在[?
20．(本小題滿分12分)
已知函數?12,0)對稱. ??,]上的值域. 46f(x)?ln2x?2aln(ex)?3,x?[e?1,e2]
（1）當a?1時，求函數f(x)的值域；
（2）若f(x)??alnx?4恒成立，求實數a的取值范圍.
21．（本小題滿分12分）
設函數f(x)?cos(2x?
（1）求實數a的值； ?3?)?2cos2x?a?1，且x?[0,]時，f(x)的最小值為2． 6
（2）當x?[?
???有兩個不同的零點?,?，求???的值． ,]時，方程f(x)?22221
22．（本小題滿分12分）
已知函數f(x)?m?2x?2?3x，m?R．
（1）當m??9時，求滿足f(x?1)?f(x)的實數x的范圍；
（2）若f(x)?()對任意的x?R恒成立，求實數m的范圍.
92x
高一數學答案
∴sin(???)?22------4分 43
分
∴sin(???)?------10分 423
∴cos(???)????)?(???)]????)cos(???)?sin(???)???)?53------12分
24424424429
19、（1）∵f(?)?0 ∴a?1------2分 ∴f(x)?4sin(2x??)------4分 612
∴單調遞減區間為[??k?,5??k?](k?Z)------6分 36
??------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,?]------10分 ∴f(x)?[?4,2]------12分 46636
(x)?ln2x?2lnx?1------1分 令t?lnx?[?1,2]------2分
∴y?t?2t?1 ∴y?[0,4]------4分
（2）∵f(x)??alnx?4 ∴lnx?alnx?2a?1?0恒成立 令t?lnx?[?1,2] ∴t2?at?2a?1?0恒成立------5分 設y?t2?at?2a?1------
∴當a?1即a?1時，ymax??4a?3?0 ∴3?a?1------8分 2242當a?1即a?1時，ymax??a?0 ∴a?1--------11分 綜上所述，a?3------12分 224
21、（1）f(x)?sin(2x??)?2?a------2分 ∵x?[0,?] ∴2x???[?,2?]------4分 36333
∴sin(2x??)
?[3,1] ∴f(x)min?7?a?2 ∴a??3------6分 222
?1 ∴sin(2x??)?1------8分 ∵x?[??,?] ∴2x???[?2?,4?]------10分 322233322
2????5? ∴????,??? ∴?????------12分 124366
(x?1)?f(x) ∴2x?2
(9)x ∴m?(3)2x?2(3)x
2222?3x?2 ∴()x?2?1 ∴x?2------6分 32--------8分 令t?(3)x?0 ∴m?t?2t 2
??1 ∴m??1------12分
篇二：2015-2016年上學期高一數學期末試卷及答案
2015-2016學年度上學期期末考試 高一學年數學學科試題
一、選擇題（本大題共有12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四選項中只有一項是符合題目要求的。） 1.已知?是第四象限角，tan???5
12，則cos?=（ ） A．
1
125
B．?15C．12
13
D．?
13
2.若點(2,16)在函數y?ax(a?0且a?1)的圖象上，則tan
a?
3
的值為（ ） A．?3B．?
3 C．3
D．
3.在?ABC中，?,?，若點D滿足?2，則=（） A．1
?
233
B．?
23?521213 C．3?3D．3?3
4.已知平面向量a,b,c滿足a?(?1,1),b?(2,3),c?(?2,k),若(a?b)//c，則實數k=（A. 4 B. -4 C. 8 D.-8
5.設a?sin(?810?
),b?tan(
33?8),c?lg1
5
，則它們的大小關系為（ ） A．a?b?c B．a?c?b C．b?c?a D．c?a?b
6.已知一個扇形的周長是4cm，面積為1cm2
，則扇形的圓心角的弧度數是（ ） A．3 B．2C．4D．5 ?
7.已知tan2???22，且滿足
?
2cos2
?sin??1
4
???
?
2
，則
2sin(?
的值為（）
4
??)
A．2B．?
2 C．?3?22D．3?22
8.下列函數中最小正周期為
?
2
的是（ ） A．y=|sinx|B．y?sinxcos(x??6) C．y?tanx?2?42
2
D．y?sinx?cosx9.若向量,
,
?1?1?3,?b?=（） A．2或5
B．5C．2D．2或5
10.函數f(x)?cos(?x??)的部分圖象如圖所示，則f(x)的單調遞減區間為（）
）
A．(2k?
14,2k?34),k?Z B．(2k??14,2k??3
4),k?Z C．(k?14,k?34),k?Z D．(k??13
4,k??4
),k?Z
11.已知函數f(x)?asinx?bcosx(a,b常數，a?0,((來自于:www.hN1C.coM 唯才 教育 網:2016年高一數學期末試卷)x?R)在x?3?
4
處取得最小值，則函數
y?f(
?
4
?x)是（ ）
A. 偶函數且它的圖像關于點(?,0)對稱 B. 偶函數且它的圖像關于點(3?
2
,0)對稱 C. 奇函數且它的圖像關于點(
3?
2
,0)對稱 D. 奇函數且它的圖像關于點(?,0)對稱 12.關于x的不等式sin2
x?acosx?a2
?1?cosx對一切x?R恒成立，則實數a的取值范圍為（ A．(?1,1
1113)B．[?1,3] C．(??,?1]?[3
,??) D．(??,?1)?(3
,??)
二、填空題（本大題共有4個小題，每小題5分，共20分） 13.已知sin(??30?
)?
35
,60?
???150?,則cos??14.已知?為第二象限角，則cos?
1?sin11?sin??sin??cos1?cos?
?
15.下列命題中，正確的是
1）在?ABC中，若tanA?tanB?tanC?0，則?ABC為銳角三角形； 2）設f(sinx?cosx)?sinxcosx，則f(cos?
6
)??
14
； 3）x?
?
8
是函數y?sin(2x?
5?
4
)的一條對稱軸方程； 4）已知函數f(x)滿足下面關系：（1）f(x?
?
2
)?f(x?
?
2
)；（2）當x?(0,?]時，
f(x)??cosx，則方程f(x)?lgx解的個數是8個。
???16.已知???AB?????AC?,???AB??1t,???AC?
?t，若P點是?ABC所在平面內一點，且???AP??AB?4???AC?
AB?AC
???PB??PC????
的最大值等于三、解答題（本大題共有6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
），則
17.已知函數y?3tan(2x?
?
4
)
1）求函數的最小正周期； 2）求函數的定義域；
3）說明此函數是由y=tanx的圖象經過怎么樣的變化得到的。
18.1
?3?5，且,不共線，求當k為何值時，向量?k與?k互相垂直？ 2
?1,??
11
,(?)?(?)?，求a?b與a?b夾角的余弦值； 22
19.已知a?(2cos?,2sin?),b?(cos?,sin?),0?????2?,設c?(2,0)，若a?2b?c，求???的值。
20.如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為記?COP??，
1）求矩形ABCD的面積y關于角?的函數關系式y?f(?)； 2）求y?f(?)的單調遞增區間;
3）問當角?取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積.
?
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形，3
O
A
B
21.函數f(x)?sinx?cosx?sinxcosx,g(x)?mcos(2x?存在x2?[0,
?
)?2m?3(m?0)，若對任意x1?[0,]，64
?
?
4
]，使得g(x1)?f(x2)成立，求實數m的取值范圍。
22.函數f(x)?3cos
2
?x
2
?
33
A為圖象的最高點，B、sin?x?(??0)在一個周期內的圖象如圖所示，
22
C為圖象與x軸的交點，且△ABC為等邊三角形．將函數f(x)的圖象上各點的橫坐標變為原來的?倍，將所得圖象向右平移
2?
個單位，再向上平移1個單位，得到函數y?g(x)的圖象 3
1）求函數g(x)的解析式；
2）求h(x)?lg[g(x)?]的定義域； 3）若3sin
2
52
x
?m[g(x)?1]?m?2對任意x?[0,2?]恒成立，求實數m的取值范圍．
2
2015-2016學年度上學期期末考試 高一學年數學學科試題答案
一、選擇題
1、C 2、D 3、D 4、D 5、B 6、B7、C 8、D 9、A 10、A 11、D 12、C 二、填空題
13、
3?4 14、sin??cos? 15、1)3)4)16、13 10
三、解答題：
17、1）
?k?3??? 2）?xx??,k?Z? 3）略 228??
18、1）?
19、2?
32） 55
20、1）y?
???? sin(2??)?,0??? 2）(0,)3）當??時，面積有最大值為
6636636
4
3
21、[?2,]
22、1）g(x)?1?sin
52
x4??2?? 2）?x?4k??x??4k?,k?Z? 3）(??,?2] 23?3?
篇三：最新上海市2016-2017年高一數學上學期期末考試試題
第一學期期末考試
高一數學試卷
（滿分：100分，完卷時間：90分鐘）
（答題請寫在答題紙上）
一、填空題（本大題滿分36分）本大題共有12題，考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得3分，否則一律得零分）
1、已知全集U?R,A??x|x?2?，則CUA?2、函數y?lgx?1的定義域是. x?1
2?x?0?的最小值是. x3、函數y?x?
4、若集合A???1,0,1?，集合B?x|x?t2,t?A，用列舉法表示B???
5、若4x?2x?1?0，則x?6、已知關于x的不等式x2??a?1?x??a?1??0的解集是R，則實數a取值范圍是.
7、已知函數y?ax?1?1?a?0,a?1?的圖像經過一個定點，則頂點坐標是8、已知y?f?x?是定義在R上的偶函數，且在?0,+??上單調遞增，則滿足f?m??f?1?的實數m的取值范圍是.
9、用二分法求函數f?x??3x?x?4的一個零點，其參考數據如下：
據此數據，可得方程3x?x?4?0的一個近似解（精確到0.01）是10、方程x2?4x?3?a?0有2解，則實數a的取值范圍是11、已知y?f?x?是定義在R上的奇函數，且當x?0時，f?x???11?x，則此函數的值域x42
是.
a1?取得最小值. 3ab12、設a?b?3,b?0，則當a? 時，
二、選擇題（本大題滿分18分）本大題共6題，每題有且只有一個正確答案，考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分.
13、下列命題中，與命題“如果x2?3x?4?0，那么x??4或x?1”等價的命題是（ ）
A. 如果x2?3x?4?0，那么x??4或x?1
B. 如果x??4或x?1，那么x2?3x?4?0
C. 如果x??4且x?1，那么x2?3x?4?0
D. 如果x??4或x?1，那么x2?3x?4?0
14、已知實數a、b滿足ab?0，則“11?成立”是“a?b成立”的（ ） ab
15、若a、b?R，且ab?0，則下列不等式中，恒成立的是（ ）
A.a2?b2?2ab
B.a?b?
C.1?1ab? D.b
a?a
b?2
16、如圖所示曲線是冪函數y?xa在第一象限內的圖像，其中a??1
2,a??2，則曲線
C1,C2,C3,C4對應a的值依次是（ ） A.1、2、-2、-1 22B.21、-1、-2 22C.-1、-2、21
22 D.21、-2、-1
22
17、下列函數中，在其定義域內既是奇函數又是減函數的是（ ）
18、對于函數f?x?，若在定義域內存在實數x0，滿足f??x0???f?x0?，稱f?x?為“局部奇函數”，若f?x??4x?m2x?1?m2?3為定義域是R的“局部奇函數”，則實數m的取值范圍
是（ ） 三、解答題（本大題滿分46分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟.
19、（本題滿分6分）本題共有2題，第1小題滿分4分，第2小題滿分2分 已知集合A??x|x?1?1?,B??x|x?a?.
(1)當a?1時，求集合A?B;
(2)若A?B，求實數a的取值范圍.