二次根式的化簡問題是數學計算題中經常會出現的一種題型，為了解決這類問題，我們今天要學習的就是化簡二次根式的方法。

二次根式的定義

一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數（a≥0）。如果一個二次根式符合下列兩個條件：1、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；2、被開方數的因數是整數，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式。

化簡二次根式的方法

把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況：

1、如果被開方數是整式或整數，先將它分解因式或分解因數，然后將完全平方式或平方數開除根號，使根式化簡。

2、如果被開方數是分式或分數（包括小數），先分母有理化，再按被開方數是整式或整數的情形化簡。

化簡二次根式的技巧

化簡二次根式的步驟可簡要地概括為“開”、“補”兩個字。

第一步，“開”，即在被開方式的各因式中，可以用它們的算術平方根來代替，能移到根號外面的，都移到根號外面去，使新的被開方式的每一個因式的指數都小于根指數2；

第二步，“補”，即把新的被開方式的分母與分子同時補乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部開出根號外面去，達到被開方式不含分母的目的。

以上就是化簡二次根式的方法和技巧。考試中經常要求我們利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或圖形的拼接、分割問題，解決這些問題都離不開化簡二次根式。