立體幾何解題一直是很多同學的難點，甚至一碰到這類型的題就感覺到頭大，不要慌啊，下面就和大家分享下，立體幾何解題技巧。

　　1.三視圖中“長對正，高平齊，寬相等”，即“正俯一樣長，正側一樣高，俯側一樣寬”，因此可以根據三視圖的形狀及相關數據確定原幾何體的各個度量。

　　解答此類問題的關鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖.

　　2.涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面，把空間問題轉化為平面問題，再利用平面幾何知識尋找幾何體中元素之間的關系，列方程(組)求解。

　　正方體或長方體的外接球的球心是其體對角線的中點;

　　正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的連線的中點;

　　直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的連線的中點;

　　正棱錐的外接球的球心在其高上。

　　3.證明兩平面垂直的常用方法有：

　　①在其中一個平面內找到或作出一條直線，使之與另一個平面垂直;

　　②證明兩平面所成的二面角是直角。

　　4.證明直線與平面平行的常用方法有：

　　①轉化為證明線線平行;

　　②轉化為證明面面平行。

　　充分體現了“線線平行”、“線面平行”、“面面平行”之間的轉化。

　　也可以通過面面平行證得線面平行。

　　5.證明“線線垂直”可通過“線面垂直”進行轉化，而利用“線面垂直”的判定定理證明線面垂直，體現了垂直關系之間的相互轉化。

　　因此在證明平行或垂直問題時，要認真體會“轉化與化歸”這一數學思想方法，不僅要領悟“平行”與“垂直”內部間的相互轉化，還要注意平行與垂直之間的相互轉化。

　　6.解決與折疊有關的幾何問題的關鍵是弄清折疊前后哪些量改變，哪些量不變，抓住“變”與“不變”，是解決折疊問題的關鍵，通常在折痕同側的位置關系、線段長度和角度的大小不變，但在折痕兩側的線段長度、角度及位置關系發生了變化。

　　求解過程中，綜合考慮折疊前后的圖形，對某些折疊后不易看清的關系和量，可結合原圖形去分析、計算，即將空間問題轉化為平面問題處理。

　　7.運用空間向量坐標運算求空間角的一般步驟：

　　①建立恰當的空間直角坐標系;

　　②求出相關點的坐標;

　　③寫出向量坐標;

　　④結合公式進行論證、計算;

　　⑤轉化為幾何結論。

　　8.向量角轉化為幾何角，要突破由向量角向幾何角轉化的難點：

　　①兩條異面直線所成的角α的取值范圍是0°<α≤90°，所以α不一定是直線的方向向量的夾角β，即cosα=|cosβ|。

　　②直線與平面所成的角θ和“斜線與平面所成的角α(銳角)”是互為余角的關系，即sinθ=cosα。

　　9.利用向量方法求解二面角，最常用的方法就是先分別求出二面角的兩個半平面的法向量，然后求兩個法向量的夾角得到二面角的大小。

　　要注意兩個法向量的夾角不一定是所求的二面角，也可能兩個法向量夾角的補角為所求的角，因此要結合實際圖形判斷所求角是銳角還是鈍角。

　　10.利用空間向量證明線面平行方法有：

　　①證明直線的方向向量與平面的某一法向量垂直;

　　②證明直線的方向向量與平面內某直線的方向向量共線;

　　③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內的兩個不共線向量是共面向量(要注意強調該直線不在平面內)。

　　以上就是關于立體幾何解題技巧的詳細介紹，更多與立體幾何題有關的內容，請繼續關注比網校，希望本文對你有所幫助。