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所謂“有效教學(xué)”，不可以簡單的理解為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，也不可以憑教師完成教學(xué)任務(wù)的多少來衡量教學(xué)是否“有效”。所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。凡是能夠有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，有效地實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動都可以稱之為“有效教學(xué)”。下面結(jié)合《一次函數(shù)》談?wù)勎覍虒W(xué)有效性的幾點(diǎn)思考。

一、認(rèn)真鉆研教材，提高備課的有效性。

有效的備課應(yīng)是備而有用的，應(yīng)有利于教師落實(shí)地教、巧妙地教，促進(jìn)學(xué)生學(xué)得快、學(xué)得扎實(shí)。有效備課重要的根據(jù)學(xué)生個體，教師的鉆研、思考，采用合適的教學(xué)方式及手段。在教學(xué)中，我力爭這樣備課：一、確定目標(biāo)：這節(jié)課從不同角度來詮釋一次函數(shù)中主要的面積問題。二、確定教材：要教什么內(nèi)容，教學(xué)重點(diǎn)是什么；三、關(guān)注學(xué)生：教到什么程度，教學(xué)難點(diǎn)是什么，用什么方法教，要讓每個學(xué)生上了這節(jié)課后，至少知道這節(jié)課是學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)了數(shù)學(xué)的哪些知識。如果教師一味地追求難度、深度、廣度，而一部分學(xué)生卻跟不上來，勢必他們就會把精力轉(zhuǎn)移到與上課無關(guān)的事中去（開小差）；四、教學(xué)反思：“精煉提升＂，根據(jù)課堂的實(shí)際情況寫出課后反思，調(diào)整自己的教學(xué)策略，不斷提升自己的教學(xué)藝術(shù)．可見備學(xué)生是提高有效課堂教學(xué)的一個重要方面。

二、實(shí)施有效提問，提高教學(xué)效率。

一節(jié)課是由若干個問題貫穿起來的，學(xué)生掌握如何與教師在教學(xué)過程中提問的質(zhì)量有直接的關(guān)系。在教學(xué)過程中要設(shè)計符合學(xué)生認(rèn)知水平富有啟發(fā)性的問題，才能使學(xué)生在新舊知識之間發(fā)生激烈的沖突，喚醒學(xué)生知覺，激發(fā)探究興趣，明確探究目標(biāo)，確定思維方式，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望。多設(shè)計一些讓學(xué)生組織表述型的問題，少讓學(xué)生直接用“是”或“不是”來答題。

1、提問要有針對性。

教師所提的問題，既要針對學(xué)生的年齡特征，知識水平和學(xué)習(xí)能力，又要針對教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)。而且，教師發(fā)問時要心中有數(shù)，用不同的方式提出不同類型，不同層次的問題。教師提出的問題無論是預(yù)設(shè)的還是即興生成的，都要有針對性，都應(yīng)有聯(lián)系性和層次性，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生對問題的興趣。如：求直線y=x+3與兩條坐標(biāo)軸圍成的面積。問學(xué)生一條直線與兩條坐標(biāo)軸圍城的圖形是什么？學(xué)生回答是直角三角形后，再問若要求其面積，應(yīng)該先求什么？這樣學(xué)生就容易得出通過點(diǎn)的坐標(biāo)來得到直角邊的長度。

2、提高問題的思維容量。

教師的提問應(yīng)該能激發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)和提高學(xué)生的探究能力。學(xué)生回答問題后，只要無原則性錯誤，老師就不能否定，應(yīng)該抓住思維的閃光點(diǎn)。學(xué)生回答出面積后，那么斜邊AB上的高怎么求？然后再通過多媒體向?qū)W生展示問題：求直線y=2x+3、Y=-2x-1及Y軸圍成的三角形的面積。這樣就把問題由一條直線轉(zhuǎn)化為兩條直線與坐標(biāo)軸圍成的面積。

3、提高提問的技能。

課堂教學(xué)效果如何與教師的提問方式、提問契機(jī)的把握、提問的語氣、提問的質(zhì)量等有很大的關(guān)系。一句話，教師在課堂教學(xué)中所提問題要培養(yǎng)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生成為課堂的主體、學(xué)習(xí)的主人。

三、實(shí)施有效傾聽有效教學(xué)。

有效地傾聽本身就是一種教育，充滿真誠、耐心的傾聽，即使你沒有給予對方幫助，也會因?yàn)閻坌牡拇嬖冢顾男撵`獲得十分豐厚的精神饋贈。

對于學(xué)生的每一次回答問題，教師如慈祥的長者始終微笑著面對，帶著賞識的目光看著他們，耐心聽他們把問題說完。學(xué)生會感覺到來自教師的理解、寬容、尊重、關(guān)愛，體驗(yàn)可貴的心靈滿足，真正從心底涌起被人欣賞（特別是被教師欣賞）的幸福。這樣做的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過僅僅給了學(xué)生一次表達(dá)的機(jī)會，從更深層次上看，它給學(xué)生帶來的是人格的關(guān)愛，點(diǎn)燃的是思維的火花，鑄就的是價值的追求。學(xué)生也會從教師身上讀懂傾聽的態(tài)度、傾聽的習(xí)慣，并潛移默化地受到影響。

四、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)行分層次教學(xué)。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的安排切實(shí)抓好五個環(huán)節(jié)：1明確教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問題情境，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；2、指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題和解決問題；3、圍繞教學(xué)目標(biāo)，組織變試訓(xùn)練，注重一題多解，以提高訓(xùn)練效率；4、及時評價，實(shí)現(xiàn)多途徑、多方位、多形式的反饋矯正；5總結(jié)歸納，深化目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生概括所學(xué)知識、方法，并聯(lián)系已有的知識形成新的知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)中可采取“低起點(diǎn)，多層次”的教學(xué)方法，即適當(dāng)放低教學(xué)起點(diǎn)，適當(dāng)增加教學(xué)層次，盡可能提高課堂教學(xué)效益。例如，已知直線y=ax+1分別與x軸和y軸交于B、C兩點(diǎn)，直線y=-x+b與x軸交于點(diǎn)A，并且兩直線交點(diǎn)P為（2，2）求兩直線解析式；（2）求四邊形AOBP的面積

把這個問題分成兩個小問題，適當(dāng)降低難度，并且第

一個小問題學(xué)生基本能夠完成。在嘗試到成功的喜悅

之后，學(xué)生繼續(xù)解決第二個問題。讓學(xué)生先觀察圖形，

從圖形中獲得什么信息，該四邊形的面積沒有公式可

求，利用前面所學(xué)的知識怎么求。以學(xué)生為主體，讓

學(xué)生自己完成。教師點(diǎn)思路，講方法，形成思路。最

后由學(xué)生講自己的解題思路，讓選擇適合自己的解題

方法。從而歸納歸納出解題方法：在直角坐標(biāo)系中求面積問題，往往化歸到有一條邊在坐標(biāo)軸上的三角形（規(guī)則圖形）的面積。

實(shí)行分層教學(xué)，調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)，實(shí)施有效教學(xué)，起到了鞏固“雙基”和培優(yōu)的作用。

五、提高學(xué)生課堂的參與度，促進(jìn)有效教學(xué)。

提高學(xué)生課堂的參與度促使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)是課堂教學(xué)永恒的追求，是有效教學(xué)的核心。沒有參與就沒有教學(xué)，因而在教學(xué)中必須充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生在課堂上精神飽滿，通過動手、動眼、動口，最大限度地提高學(xué)生參與到學(xué)習(xí)過程當(dāng)中。

例如，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+6，動點(diǎn)P（a,0）在OB上移動0

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)△OBC中位于直線l左側(cè)部分的面積為S,

寫出S與a之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)a為何值時，直線平分△BOC的面積?

點(diǎn)C的坐標(biāo)易求出來，學(xué)生開始考直線l左惻部分面積怎么求，有些學(xué)生拿把尺移動并觀察左邊的圖形的形狀，提高學(xué)生課堂參與與興趣，從而找到解決問題的策略。新課程為學(xué)生的參與提供了積極背景，如：立足生活、聯(lián)系、尊重學(xué)

生的生活經(jīng)驗(yàn)，注重情境的創(chuàng)設(shè)等，作為教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用這些因素，隨時關(guān)注學(xué)生參與的狀態(tài)、廣度、時間、方式、品質(zhì)及效果等，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，從而確保學(xué)生的積極參與，充分落實(shí)學(xué)生的主體地位。

教師應(yīng)用有效教學(xué)策略的過程實(shí)際上是一個創(chuàng)造性的過程，是一個研究的過程，也是教師自身發(fā)展的最好的基本的渠道。讓我們在新課程“有效教學(xué)”的理念下，研究教材和教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，不斷積累和掌握有效教學(xué)的策略，為全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展作出更大貢獻(xiàn)。

表面感覺是空降其實(shí)是有深刻道理的

我就拿一元二次方程舉例,目前為止,數(shù)學(xué)界只找到三次方程的通解公式,更高次方程的通解方法并沒有找到,一般通過降次換元的方法轉(zhuǎn)化為二次方程來解,同時一元三次方程它不像一元二次方程那樣初中階段的學(xué)生能看懂,通解需要更多的知識才行.下面是在三次方程的通解公式.從公式可以看出,它還需要數(shù)域的擴(kuò)展和更深三角函數(shù)的知識,要學(xué)那得具備這些知識才行.所以高中階段安排了三角函數(shù)的內(nèi)容,三角函數(shù)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的,并不單單為了解決這個問題.

同時,一個簡單的二次方程x^2=-1就引起當(dāng)時數(shù)學(xué)界的震動,虛數(shù)得以引入,從而再次將數(shù)域擴(kuò)展為復(fù)數(shù),數(shù)域一擴(kuò)展,數(shù)學(xué)知識又直接翻三倍不止,例如增加了直角坐標(biāo)系,解析幾何得以發(fā)展,高中教材就安排了直接方程、圓的方程、圓錐曲線這些知識,其實(shí)都是解析幾何的范疇.

數(shù)學(xué)發(fā)展并不是一條線的

根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律,一個問題的解決很可能需要幾個數(shù)學(xué)分支學(xué)科的共同進(jìn)步,也就是說國內(nèi)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)到高中階段如果不這么安排就會遇到很多問題,就像我剛說的問題一個,學(xué)習(xí)一個知識點(diǎn)需要好幾個知識點(diǎn)為基礎(chǔ),沒有基礎(chǔ)根本學(xué)不了.而為什么同學(xué)學(xué)習(xí)會覺得像空降呢?因?yàn)橥瑢W(xué)們沒有站在更高的角度看待這些知識點(diǎn),而且高中生并沒有辦法站在更高的位置看數(shù)學(xué).這樣就會導(dǎo)致同學(xué)們學(xué)習(xí)的時候感覺知識點(diǎn)是隨意安排的,也會導(dǎo)致一些同學(xué)懷疑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的,進(jìn)而影響學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.

增加數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)

我覺得知識內(nèi)容安排沒有問題,但是教材講述知識的順序和方式是值得商討的.順序說的是一會這樣一會那樣,沒有一定的規(guī)律性,學(xué)習(xí)時一會兒學(xué)習(xí)這個知識點(diǎn),一會學(xué)習(xí)那個知識點(diǎn).同時同學(xué)們學(xué)習(xí)時,并不知道知識產(chǎn)生的背景和原因,是要解決什么樣的問題而產(chǎn)生的.學(xué)習(xí)這個知識點(diǎn)后能夠解決數(shù)學(xué)上哪些問題等,并沒有過多介入,我想這就是同學(xué)們學(xué)習(xí)很吃力的原因.我覺得在知識引入時更多的介紹知識產(chǎn)生的背景,讓學(xué)生們了解知識背景.而不是簡單的從定義XXXXX,稱XX為XX,注意XXXX,定理1XXXX,定理2XXX,例題XXXX,這樣子開始,學(xué)習(xí)完就是刷題,這樣的教學(xué)形式確實(shí)非常難接受.我理想的形式是,在某某數(shù)學(xué)家遇到某某問題,遇到某某問題,從而引入XXXX,更好的解決了XXXX,問題解決的意義等形式,按照這樣的方式進(jìn)行教學(xué),會有更好的效果.

78年教學(xué)今年工齡己41年，估計也該退休了，現(xiàn)在才是中小學(xué)一級教師崗位工資為十級看起很不合適，至少也應(yīng)該中小學(xué)一級崗位8級才合適。從你工齡及崗位分析，你應(yīng)該是代轉(zhuǎn)民民轉(zhuǎn)公吧（否則不應(yīng)該如此），如果是就明白你為啥是這樣了。中小學(xué)職稱合并是近幾年的事，以前是分開的，小學(xué)最高職稱是小學(xué)高級教師，與中學(xué)一級教師相當(dāng)，崗位工資為8、9、10級，中小學(xué)教師職稱合并后，小學(xué)教師才能參評中小學(xué)高級教師，崗位工資為5、6、7級，同時對農(nóng)村教師評職稱給予了一些優(yōu)惠條件。你應(yīng)該是這好政策出臺后才評上中小學(xué)一級教師的（以前的小教高級），沒這政策前你的某些條件不夠評小學(xué)高級教師吧。如果真是這樣，心存感激吧！國家沒忘記像你一樣的老師，該來的終于來了。其實(shí)看透了你會明白健康對于你才是最重要的，工資高有高的用法，工資低有低的用法，有些東西平常人改變不了，但身體健康、生活愉快可由自已決定！愿您快樂！身體健康！該你的自然會來，不該你的乞求也沒可能！心態(tài)決定一切，快樂健康最重要！

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