反比例函數是初中數學一個重要的知識點，尤其是反比例函數性質的應用。下面小編收集了一些反比例函數性質的應用問題，幫助同學們完成課后加強訓練。

反比例函數圖像及性質

1、概念：形如y=k/x（k為常數，k≠0）的函數稱為反比例函數，其中x是自變量，而且x≠0。

2、圖像及其性質：反比例函數的圖象是雙曲線，無限延伸但不與坐標軸相交。

當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小；

當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大．

3、待定系數法確定函數解析式：對于反比例函數，只要知道圖象上任意一點的坐標，就可以用待定系數法確定函數解析式，即先設出函數解析式，然后將點的坐標代入確定系數k的值。

反比例函數性質的應用

1、已知反比例函數y=（1-2m）/x（m為常數）的圖象在一、三象限。

（1）求m的取值范圍；

（2）若該反比例函數的圖象經過平行四邊形ABCD的頂點D，點A、B的坐標分別為（0，3），（﹣2，0）。求函數解析式。

解：（1）由反比例函數的圖像在第一、三象限可知

1-2m>0

∴m<1/2

（2）根據平行四邊形的性質可知點D的坐標是（2，3）

將點D（2，3）代入y=（1-2m）/x可得3=（1-2m）/2

解得m=-2.5

2、如圖，反比例函數y=k/x的圖象與一次函數y=x+b的圖象交于點A(1，4)、點B(-4,n)。

（1）求一次函數和反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積。

解：（1）將點A(1，4)分別代入y=k/x和y=x+b可知

4=k/1，4=1+b

解得k=4，b=3

∴反比例函數的解析式為：y=4/x；一次函數的解析式為y=x+3

（2）將點B(-4,n)代入y=4/x可得n=4/-4=-1

即點B的坐標為（-4，-1）

∴點A(1，4)和點B(-4,-1)之間的距離為：AB=5*根號2

線段AB到原點的距離為：OC=3/根號2

∴△OAB的面積S=（1/2）*AB*OC=7.5

以上就是反比例函數性質的應用例題。希望同學們可以重溫反比例函數的典型題型，并配以相應的對應練習，總結歸納其解題方法，并達到舉一反三的目的。