萬(wàn)有引力定律出現(xiàn)后，才正式把研究天體的運(yùn)動(dòng)建立在力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，從而創(chuàng)立了天體力學(xué)。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)在航天科技中非常重要的第一宇宙速度是如何推導(dǎo)的。

第一宇宙速度的含義

在講解第一宇宙速度的推導(dǎo)過(guò)程前，我們要先來(lái)了解第一宇宙速度的含義：

第一宇宙速度，是指物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，因此第一宇宙速度也被叫做航天器最小發(fā)射速度、航天器最大運(yùn)行速度、環(huán)繞速度，記為v1。

第一宇宙速度的推導(dǎo)

第一宇宙速度推導(dǎo)公式就是F=GMm/r=mv/r，根據(jù)這個(gè)公式我們可以得出GM=gr

從而解得v=gr，將R地=6.37×10m，g=9.8 m/s代入，并開(kāi)平方，得v= 7.9 km/s。其中F為兩個(gè)物體之間的引力，G是萬(wàn)有引力常數(shù)，r則是兩個(gè)物體之間的距離。

mg=mv^2/r,

解得v=√gr,

根據(jù)這一公式可以計(jì)算出第一宇宙速度v1=7.9 公里/秒。

第一宇宙速度的理解

相信還是有一些同學(xué)不能很好地理解第一宇宙速度這一概念，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，我們都知道物體要做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要向心力，因?yàn)楹教炱魇请x開(kāi)地面運(yùn)動(dòng)的，因此不會(huì)受到地面支撐力，那么此時(shí)它受到的力接近于地球?qū)λ囊?。這時(shí)物體具有的速度是第一宇宙速度大約為7.9公里/秒。物體在獲得這一水平方向的速度以后，不需要再加動(dòng)力就可以環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。

以上即是第一宇宙速度的推導(dǎo)過(guò)程。早期人們?cè)谔剿骱教焱緩綍r(shí)，為了估計(jì)克服地球引力、太陽(yáng)引力所需的最小能量，引入了三個(gè)宇宙速度的概念，同學(xué)們對(duì)這幾個(gè)宇宙速度要有充分的了解。