篇一：高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，則m的值為 （ ）

A．1 B．—1 C．1或—1D．1或—1或0

2．設(shè)集合M??x?1?x?2?，N??xx?k?0?，若MN?M，則k的取值范圍（ ）

（A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]

3．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）

A、 ?MP?S B、 ?MP?S

C、 ?MP?CuS D、 ?MP?CuS

4．設(shè)A??x2x2?px?q?0?，B??x6x2?(p?2)x?5?q?0?，若A?B???1??

?2?，則A?B?（

（A）??1,1,?4?? （B）??1??11??1?

?23??2,?4?? （C）??2,3??(D)??2??

5

．函數(shù)y?2x2?3x?2的定義域?yàn)椋?）

A、???,2? B、???,1? C、??1??1??1??1?

???,2????2,2?? D、????,2????2,2??

6. 設(shè)I??2，4，1?a?，A??2，a2?a?2?，若CIA???1?，則a=__________。

7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，則集合B=.

8．已知集合A??(x，y)|y?3x?2?，B??(x，y)|y?x2

?那么集合AB=

）

9．50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做的正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做的正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人.

210．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。

211．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求實(shí)數(shù)的a ,b值

212．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集 ?????

????13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。

14．已知方程x2?px?q?0的兩個(gè)不相等實(shí)根為?,?。集合A?{?,?}， ?

B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？

1?a?A。 15．已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若a?A，則1?a

（1）若a??3，求出A中其它所有元素；

（2）0是不是集合A中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)a?A，再求出A中的所有元素？

（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。

答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，

（10）解：由元素的互異性可知：d?0，q??1，a?0，

而集合A=B

 

，則有：

 

????

?a?d?aq?a?d?aq2

?2 ① 或?a?2d?aq ② a?2d?aq??

由方程組①解得：q?1（舍去）

由方程組②解得：q?1（舍去），或q??

所以q??1 21 2

2（11）解：由補(bǔ)集的定義可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3.

解得??4或2?ba?3

所以所求 a,b的值為?a??4或2 b?3

22（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1 ??

則a??1，而S=?3,1?

當(dāng)a?1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z?

即T??0，1?滿足S∩T=?1?

當(dāng)a??1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z?

即T??2，3?不滿足S∩T=?1?

所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有：

?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?

（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；

??

(2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩

或7≤x<10}

(3)如圖，

∴當(dāng)a>3時(shí)，A∩C≠φ

(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，則????C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。顯然即屬

2于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)?=1，?=3. 對(duì)于方程x?px?q?0的兩根?,?應(yīng)用韋達(dá)定理可

得p??4,q?3.

111?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，則321?321?21?

1

1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得11?231?31?

故A中元素為?3,?11,,2． 23

1?0?1?A， 1?0(2) 0不是A的元素．若0?A，則

而當(dāng)1?A時(shí)，1?a不存在，故0不是A的元素． 1?a

取a?3，可得A??3,?2,?,?．

(3) 猜想：①A中沒有元素?1,0,1；

②A中有4個(gè)，且每?jī)蓚€(gè)互為負(fù)倒數(shù)． ??11?32?

①由上題知：0,1?A．若?1?A，則②設(shè)a1?A，則1?a??1無解．故?1?A 1?a

a1?A?1?a3a1?11?a41?a11?a21??A?a5??a1?A， ?a2?A?a3????A?a4?1?a3a1?11?a41?a11?a2a1

A中最多只有4個(gè)元素a1,a2,a3,a4，又由集合元素的互異性知，且a1a3??1,a2a4??1．顯然a1?a3,a2?a4．

若a1?a2，則a1?1?a12，得：a1??1無實(shí)數(shù)解． 1?a1

同理，a1?a4．故A中有4個(gè)元素．

篇二：高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，則m的值為

A．1 B．—1 C．1或—1（ ） D．1或—1或0

2．設(shè)集合M?x?1?x?2，N?xx?k?0，若M????N?M，則k的取值范圍（ ）

（A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]

3．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）

A、 ?M

C、 ?M

224．設(shè)A?x2x?px?q?0，B?x6x?(p?2)x?5?q?0，若A?B???，則A?B?（ ） P?S B、 ?MP?CuS D、 ?MP?S P?CuS ?????1?

?2?

（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,?(D)?? ?11

?23???1?2???11??23??1??2?

5

．函數(shù)y?的定義域?yàn)椋?） 1??1?1??1???A、???,2? B、???,1? C、???,??,2? D、???,??,2? 2??2?2??2???

26. 設(shè)I?2，4，1?a，A?2，a?a?2，若CIA???1?，則a=__________。 ????

7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，則集合B=.

28．已知集合A?(x，y)|y?3x?2，B?(x，y)|y?x那么集合A????B=

9

．50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做的正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做的正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人.

210．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。

211．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求實(shí)數(shù)的a ,b值

212．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集 ?????

????13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。

14．已知方程x2?px?q?0的兩個(gè)不相等實(shí)根為?,?。集合A?{?,?}， ?

B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？

1?a?A。 15．已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若a?A，則1?a

（1）若a??3，求出A中其它所有元素；

（2）0是不是集合A中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)a?A，再求出A中的所有元素？

（3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。

答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，

（10）解：由元素的互異性可知：d?0，q??1，a?0，

而集合A=B，則有： ????

?a?d?aq?a?d?aq2

?2 ① 或?a?2d?aq ② ?a?2d?aq?

由方程組①解得：q?1（舍去）

由方程組②解得：q?1（舍去），或q??

所以q??1 21 2

2（11）解：由補(bǔ)集的定義可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3.

解得?a??4或2 b?3

??4或2?ba?3 所以所求 a,b的值為

22（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1 ??

則a??1，而S=?3,1?

當(dāng)a?1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z?

即T??0，1?滿足S∩T=?1?

當(dāng)a??1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z?

即T??2，3?不滿足S∩T=?1?

所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有：

?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?

（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}；

(2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩

或7≤x<10}

(3)如圖，

∴當(dāng)a>3時(shí)，A∩C≠φ

(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，則?

?????C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。

顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)?=1，?=3. 對(duì)于方程x2?px?q?0的兩根?,?應(yīng)用韋達(dá)定理可得p??4,q?3.

111?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，則1321?321?21?

1

1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得11?231?31?

故A中元素為?3,?11,,2． 23

1?0?1?A， 1?0(2) 0不是A的元素．若0?A，則

而當(dāng)1?A時(shí)，1?a不存在，故0不是A的元素． 1?a

取a?3，可得A??3,?2,?,?．

(3) 猜想：①A中沒有元素?1,0,1；

②A中有4個(gè)，且每?jī)蓚€(gè)互為負(fù)倒數(shù)．

①由上題知：0,1?A．若?1?A，則

②設(shè)a1?A，則??11?32?1?a??1無解．故?1?A 1?a

a1?A?1?a11?a21?a2?A?a3????A1?a11?a2a1

?a4?1?a3a1?11?a4??A?a5??a1?A， 1?a3a1?11?a4

又由集合元素的互異性知，A中最多只有4個(gè)元素a1,a2,a3,a4，且a1a3??1,a2a4??1．顯然

a1?a3,a2?a4． 若a1?a2，則a1?1?a12，得：a1??1無實(shí)數(shù)解． 1?a1同理，a1?a4．故A中有4個(gè)元素．

篇三：高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

高一數(shù)學(xué)集合同步練習(xí)題及答案

1．已知集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，則m的值為

A．1

B．—1

C．1或—1

（ ）

D．1或—1或0

2．設(shè)集合M?x?1?x?2，N?xx?k?0，若M?N?M，則k的取值范圍（ ） （A）(?1,2) （B）[2,??) （C）(2,??) (D)[?1,2]

3．如圖，U是全集，M、P、S是U的3個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） A、 ?M?P??S B、 ?M?P??S C、 ?M?P??CuS D、 ?M?P??CuS

22

4．設(shè)A?x2x?px?q?0，B?x6x?(p?2)x?5?q?0，若A?B???，則A?B?（ ）

????

????

?1??2?

（A）?,,?4? （B）?,?4? （C）?,?(D)??

?11?23???1?2???11??23??1??2?

5

．函數(shù)y?

的定義域?yàn)椋?）

1??1?1??1???

A、???,2? B、???,1? C、???,???,2? D、???,???,2?

2??2?2??2???

2

6. 設(shè)I?2，4，1?a，A?2，a?a?2，若CIA???1?，則a=__________。

??

??

7．已知集合A?｛1，2｝，B?｛xx?A｝，則集合B=.

2

8．已知集合A?(x，y)|y?3x?2，B?(x，y)|y?x那么集合A?B=

??

??

9．50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做的正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做的正確的有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)的有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有人.

2

10．已知集合A?a，a?d，a?2d，B?a，aq，aq，其中a，d，q?R，若A=B，求q的值。 2

11．已知全集U=2,3,a?2a?3，若A=?b,2?，CUA??5?，求實(shí)數(shù)的a ,b值

2

12．若集合S=3,a，T??x|0?x?a?3,x?Z?且S∩T=?1?，P=S∪T,求集合P的所有子集

??

??

?

?

?

??

13．已知集合A=x3?x?7，B={x|2<x<10}，C={x | x<a}，全集為實(shí)數(shù)集R.

(1) 求A∪B，(CRA)∩B；(2) 如果A∩C≠φ，求a的取值范圍。 14．已知方程x?px?q?0的兩個(gè)不相等實(shí)根為?,?。集合A?{?,?}，

2

?

B?{2，4，5，6}，C?{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝?，求p,q的值？

15．已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若a?A，則（1）若a??3，求出A中其它所有元素；

1?a

?A。 1?a

（2）0是不是集合A中的元素？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)數(shù)a?A，再求出A中的所有元素？ （3）根據(jù)（1）（2），你能得出什么結(jié)論。 答案

(1)---(5) DBCDA

(6)2(7)?，，，4? (9)25 ?1?，?2?，，?12?(8)?11??2，（10）解：由元素的互異性可知：d?0，q??1，a?0， 而集合A=B，則有：

????

?a?d?aq?a?d?aq2 ?2 ① 或?a?2d?aq ②

a?2d?aq??

由方程組①解得：q?1（舍去） 由方程組②解得：q?1（舍去），或q?? 所以q??

1

2

1 2

2

（11）解：由補(bǔ)集的定義可知：5?A且5?U， 所以a?2a?3?5且b?3. 解得

??4或2?ba?3

所以所求 a,b的值為

??4或2

?ba?3

22

（12）解：由S=3,a且S∩T=?1?得a?1

??

則a??1，而S=?3,1?

當(dāng)a?1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??0，1?滿足S∩T=?1?

當(dāng)a??1時(shí)，T??x|0?x?1?3,x?Z? 即T??2，3?不滿足S∩T=?1?

所以P?S∪T??0,1,3?那么P的子集有： ?，，，3??13??013，，?0?，?1?，?3?，?01??0，，，，?

（13解：(1)∵A=x3?x?7，B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10}； (2) ∵A=x3?x?7，∴CRA={x| x<3或x≥7}

∴(CRA)∩

或7≤x<10} (3)如圖，

∴當(dāng)a>3時(shí)，A∩C≠φ

(14)．解：由A∩C=A知A?C。又A?{?,?}，則?

??

??

?C，??C. 而A∩B＝?，故??B，??B。顯然即

屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)?=1，?=3. 對(duì)于方程x2?px?q?0的兩根?,?應(yīng)用韋達(dá)定理可得p??4,q?3.

1

11?31?1?A, ???A，又由??A，得(15).解：(1)由?3?A，則

321?32

1?2

1?

1

1?2?A，而2?A，得1?2??3?A， 再由?A，得

1?23

1?3

1?

故A中元素為?3,?

11

,,2． 23

1?0

?1?A， 1?0

(2) 0不是A的元素．若0?A，則

而當(dāng)1?A時(shí)，

1?a

不存在，故0不是A的元素． 1?a

取a?3，可得A??3,?2,?,?． (3) 猜想：①A中沒有元素?1,0,1；

②A中有4個(gè)，且每?jī)蓚€(gè)互為負(fù)倒數(shù)． ①由上題知：0,1?A．若?1?A，則②設(shè)a1?A，則

??11?32?

1?a

??1無解．故?1?A 1?a

a1?A?

1?a3a1?11?a41?a11?a21

??A?a5??a1?A， ?a2?A?a3????A?a4?1?aa?11?a1?a11?a2a1314

又由集合元素的互異性知，A中最多只有4個(gè)元素a1,a2,a3,a4，且a1a3??1,a2a4??1．顯然

a1?a3,a2?a4．

若a1?a2，則a1?

1?a12

，得：a1??1無實(shí)數(shù)解． 1?a1

同理，a1?a4．故A中有4個(gè)元素．