在復習考研的時候，經常會遇到，等價無窮小的使用條件，其實利用等價無窮小求極限是比較特殊的方法，很多時候應用起來更方便容易。等價無窮小的條件是什么？如何應用？下面比網校為你解讀考研常用等價無窮小的相關問題：

　　我們所學的初等函數有五類，反三角函數，對數函數，冪函數，三角函數，指數函數，簡稱反對冪三指，以下是這五類函數的無窮小代換。以下x均趨近于0

　　常見代換：x～sin x～tan x～arctan x～arcsin x

　　冪函數代換：(1+x)λ～λx+1 λ可以取整數也可以取分數

　　指數函數代換：ex ～ x + 1 ax ～ lna ·x­­­­­ + 1

　　對數代換： ln(1+x) ～ x loga(1+x) ～ x/lna

　　差代換：1.二次的：1-cos x ～ x­­­­­­­2/2 x-ln(1+x) ～ x­­­­­­­2/2

　　2三次的：(1)三角的：x - sin x ～ x3/6 tan x - x ～ x3/3

　　tan x -sin x ～ x3/2

　　(2)反三角的：arcsin x - x ～ x3/6 x -arctan x ～ x3/3

　　arcsin x - arctan x ～ x3/2

　　下面來舉幾個例子簡單的說一下這些技巧怎么用

　　例如：求：當x→0時，lim(arcsin x-arctan x)/ x3的值。

　　當求這個極限的值的時候，如果用洛必達法則，計算量則會很大，這里不再贅述運用洛必達法則如何求解，只介紹如何使用上述技巧。

　　lim(arcsin x-arctan x)/ x3=lim(1/2 x3)/ x3=1/2

　　大家可以自己做一下洛必達法則的方法，對比一下兩者之間的差別。

　　需要注意的是，等價無窮小的運用往往不止一次，只要發現運用洛必達法則運算困難，則可以嘗試等價無窮小代換。

　　以上就是關于等價無窮小的使用條件的詳細介紹，更多與考研有關的內容，請繼續關注比網校，希望本文對你有所幫助。