如果幾何問題中出現(xiàn)直角，我們可以用多種方法來解決問題，其中有一種就是利用直角三角形斜邊中線做輔助線的性質(zhì)，來得出線段的相等關(guān)系。下面小編分享一些直角三角形斜邊中線做輔助線的題型。

直角三角形斜邊中線的性質(zhì)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，這叫做直角三角形斜邊中線定理，也是數(shù)學(xué)中關(guān)于直角三角形的一個(gè)定理。

直角三角形斜邊中線做輔助線

利用題意中的垂直關(guān)系，我們可以構(gòu)建直角三角形，如果要求證邊長的相等關(guān)系，可以嘗試作出直角三角形斜邊中線作為輔助線，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的定理，推斷對應(yīng)邊的相等，從而解決問題。

直角三角形斜邊中線做輔助線例題

在銳角三角形ABC中，AD⊥BC于D，E、F、G分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)。求證：四邊形DEFG是等腰梯形。

證明：連接DE、EF、FG

∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)

∴EF是△ABC的中位線∴EF∥BC

∴四邊形DEFG是梯形

∵AD⊥BC∴∠ADC=90°即△ACD是直角三角形

∵E是AC的中點(diǎn)∴DE是Rt△ACD斜邊上的中線

∴DE=AC/2

∵F、G分別是AB、BC的中點(diǎn)

∴FG=AC/2=DE

∴梯形DEFG是等腰梯形

直角三角形斜邊中線做輔助線屬于常見的輔助線作法，我們在做輔助線的時(shí)候要考慮特殊點(diǎn)、特殊線的性質(zhì)，通過添置適當(dāng)輔助線，充分發(fā)揮這些特殊點(diǎn)、特殊線、特殊圖形的作用，達(dá)到化難為易，導(dǎo)出結(jié)論的目的。