由于不重視基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，很多中學(xué)生分不清有理數(shù)和無理數(shù)，為了方便大家更加清晰的了解有理數(shù)的知識點，小編收集了有理數(shù)的定義和分類，來和大家分享一下。

有理數(shù)的定義

有理數(shù)是指兩個整數(shù)的比，可以是整數(shù)（整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)），也可以是分?jǐn)?shù)。如果用小數(shù)來表示有理數(shù)，應(yīng)該是有限小數(shù)或為無限循環(huán)小數(shù)。元素為全體有理數(shù)的集合稱為有理數(shù)集，有理數(shù)集一般用大寫黑正體符號Q表示。

有理數(shù)的分類

1、按有理數(shù)的定義分類可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

整數(shù)：整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)。其中零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的不等于整數(shù)的比。分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。

2、按有理數(shù)的性質(zhì)分類可分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)。

正有理數(shù)：正有理數(shù)指大于0的有理數(shù)，正有理數(shù)還被分為正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。

(2)0：0是介于-1和1之間的整數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

(3)負(fù)有理數(shù)：負(fù)有理數(shù)指小于0的有理數(shù)，就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。

有理數(shù)和無理數(shù)

在數(shù)學(xué)中，將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實數(shù)稱為無理數(shù)，也就是無限不循環(huán)的小數(shù)。無理數(shù)的性質(zhì)是不能用分?jǐn)?shù)表示，若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會有規(guī)律地進(jìn)行循環(huán)，也就是說無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

以上就是小編整理的有理數(shù)的定義和分類，以供大家參考。除了有理數(shù)的定義，在數(shù)學(xué)中有很多“數(shù)”的概念，比如實數(shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)、自然數(shù)等等，看似不起眼但掌握他們的定義在解題時還是很有幫助的。