向量，在物理學(xué)中稱為矢量，是我們理解很多物理概念和公式的前提。接下來(lái)我們就來(lái)學(xué)習(xí)向量的概念以及向量夾角范圍。

向量的定義

在數(shù)學(xué)中，向量是指具有大小和方向的量，可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量），數(shù)量（或標(biāo)量）只有大小，沒(méi)有方向。在物理學(xué)和工程學(xué)中，向量更常被稱為矢量。許多物理量都是矢量，比如一個(gè)物體的位移，球撞向墻而對(duì)其施加的力等等。

向量的記法

印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書(shū)寫(xiě)時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。

如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。

在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

向量夾角范圍

空間向量和平面向量夾角都是[0°,180°]。

空間向量的夾角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記為0。模為1的向量稱為單位向量。與向量a長(zhǎng)度相等而方向相反的向量，稱為a的相反向量。記為-a方向相等且模相等的向量稱為相等向量。

以上就是向量夾角范圍。向量的夾角就是向量?jī)蓷l向量所成角；這里應(yīng)當(dāng)注意，向量是具有方向性的。