三角函數的積化和差公式為三角函數的一個重要公式，下面總結了三角函數的積化和差公式，供大家參考。

三角函數積化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

積化和差的記憶口訣

積化和差得和差，余弦在后要相加；異名函數取正弦，正弦相乘取負號。

解釋：

（1）積化和差最后的結果是和或者差；

（2）若兩項相乘，后者為cos項，則積化和差的結果為兩項相加；若不是，則結果為兩項相減；

（3）若兩項相乘，一項為sin，另一項為cos，則積化和差的結果中都是sin項；

（4）若兩項相乘，兩項均為sin，則積化和差的結果前面取負號。

兩角和與差的三角函數公式

sin(α+β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin(α-β)＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos(α+β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos(α-β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)