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數(shù)學(xué)從來沒有捷徑，反復(fù)專研才是王道

受新冠肺炎的影響，全國各地的高校延遲開學(xué)，但這也不是同學(xué)們懈怠的理由，20考研數(shù)學(xué)的難度為21同學(xué)敲響警鐘。

一、勤學(xué)勤練

勤學(xué)是指反復(fù)多次地觀看網(wǎng)課視頻或者數(shù)學(xué)書，能將每一節(jié)的知識重點(diǎn)復(fù)述出來，形成自己的知識框架。

勤練是指反復(fù)多次地練題，“讀書百遍，其義自見”這句話應(yīng)用到練題也適應(yīng)。一遍不會做第二遍，二遍不會第三遍，總有一天會融會貫通。數(shù)學(xué)最忌諱問題累積，當(dāng)下問題當(dāng)下解決。

二、數(shù)學(xué)秘籍

數(shù)學(xué)很重視基礎(chǔ)，針對不同的階段情況，同學(xué)們應(yīng)選擇不同的資料。

1、基礎(chǔ)階段（開始-6月）

（1）高數(shù)

湯家鳳《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義》+基礎(chǔ)班視頻+1800題

武忠祥《高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義》+基礎(chǔ)班視頻+1800題

兩位老師都擁有多年的考研數(shù)學(xué)的輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，課程內(nèi)容比較基礎(chǔ)、例題講解詳細(xì)，適合基礎(chǔ)階段夯實(shí)基礎(chǔ)用。

（2）線性代數(shù)

李永樂《線性代數(shù)輔導(dǎo)講義》+基礎(chǔ)班視頻+1800題

李永樂老師在線代方面有很深入的研究，總結(jié)了很多學(xué)習(xí)線代的方法技巧。

（3）概率論

王安式《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)輔導(dǎo)講義》+基礎(chǔ)班視頻+1800題

2、強(qiáng)化階段（7月-9月）

通過基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，同學(xué)們形成了屬于自己的知識框架，這時(shí)候可以適當(dāng)?shù)脑黾幼约簭?fù)習(xí)的難度。

（1）張宇《36講》+《1000題》+強(qiáng)化視頻+《閉關(guān)修煉》

張宇老師的課程和習(xí)題很有難度，對基礎(chǔ)一般的同學(xué)具有挑戰(zhàn)性，但鑒于考研數(shù)學(xué)的難度越來越大，個(gè)人覺得同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)，提供難度是很有必要的。

（2）李正元、范培華《復(fù)習(xí)全書》

大家熟知的《復(fù)習(xí)全書》是李永樂版本的，這本《復(fù)習(xí)全書》更加小眾。這本書的特點(diǎn)是知識點(diǎn)很詳細(xì)，題型體系完善，例題針對性強(qiáng)。但是，李范全書差不多是市面上難度最大的數(shù)學(xué)全書，體系繁雜需要深入理解，所以不建議基礎(chǔ)差的同學(xué)入手了，對于基礎(chǔ)較好，而且數(shù)學(xué)有志沖擊高分的同學(xué)還是推薦的。

3、沖刺階段（10月-9月）

（1）李永樂《數(shù)學(xué)歷年真題解析》

（2）湯家鳳《歷年真題全解析》

（3）湯家鳳8套卷

（4）李林《六套卷》、《四套卷》

三、計(jì)劃安排

1、夯基礎(chǔ)階段（寒假-6月）：

（1）理解和背誦概念、公式；

（2）結(jié)合教輔看網(wǎng)課，記錄網(wǎng)課重點(diǎn)，反復(fù)倍數(shù)聽網(wǎng)課

（3）練習(xí)鞏固

（4）整理筆記和錯(cuò)題本

（5）一輪復(fù)習(xí)必須弄清楚的7大知識點(diǎn)

高數(shù)：極限、一元函數(shù)的微積分。一元積分學(xué)

線代：行列式的計(jì)算，矩陣的運(yùn)算

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件的概率問題，隨機(jī)變量和分布函數(shù)

2、強(qiáng)化階段（7月-9月）：

（1）聽強(qiáng)化班課程，做筆記；

（2）定時(shí)做練習(xí)題，情況好可以提上習(xí)題難度；

（3）復(fù)習(xí)筆記，總結(jié)錯(cuò)題。

3、刺階段（10月-12月）：

（1）定時(shí)進(jìn)行真題練習(xí)，看解析認(rèn)真分析真題，弄懂每一道題。

（2）第二遍做真題，重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)題。

（3）進(jìn)行模擬考試。真題和模擬題都可，定時(shí)練習(xí)，以考試的標(biāo)準(zhǔn)來要求自己，保持手感。

（4）瀏覽概念、公式，增強(qiáng)對其的理解。

（5）復(fù)習(xí)錯(cuò)題本。

四、方法技巧

1、高數(shù)

（1）遇見無窮小階的問題，首先考慮:等價(jià)無窮小代換、洛必達(dá)法則、泰勒公式。

（2）當(dāng)遇到積分區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的定積分問題，就要想到先考查被積函數(shù)或其代數(shù)和的每一部分是否具有奇偶性。這一點(diǎn)與二重積分特別像，考二重積分的題目絕大多數(shù)要利用對稱性。

（3）遇到變上線積分求導(dǎo)，分兩大類：一是被積函數(shù)不含積分上線的變量時(shí)，直接利用變上線積分求導(dǎo)公式。二是被積函數(shù)含有積分上線的變量，這時(shí)要先換元。

一般考察的幾種形式：

（4）遇到反常積分?jǐn)可⑿耘卸ǎ?/p>

①直接計(jì)算②想到比較判別法

2、線代

（1）只要遇到類似B=AC形式的條件問題，就要想到考查乘積因子中有無可逆矩陣，以此獲得Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的秩的關(guān)系，進(jìn)而討論Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ的行（列）向量組的線性相關(guān)性的關(guān)系，或以Ｂ與Ａ或Ｂ與Ｃ為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組的解的關(guān)系。

（2）只要遇到抽象矩陣求逆問題或矩陣方程問題，就要想到利用AB=E，即若AB=E【Ａ、Ｂ為方陣），則Ａ，Ｂ均可逆，且Ａ的逆矩陣＝Ｂ，Ｂ的逆矩陣＝Ａ。

（3）只要遇到向量線性相關(guān)性問題，就要想到考查由其所構(gòu)造的齊次線性方程組有無非零解，只要遇到某向量能否由一向量組線性表示問題，就要想到考查由其構(gòu)造的非齊次方程組有無解。

一勤天下無難事，準(zhǔn)備吃苦受累才是一個(gè)想讀研的人要做的。

高數(shù)上冊（同濟(jì)第七版綠皮）大一上：函數(shù)與極限導(dǎo)數(shù)與微分微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（難）不定積分定積分定積分的應(yīng)用微分方程高數(shù)下冊（同濟(jì)第七版綠皮）大一下：空間解析幾何與向量代數(shù)（僅數(shù)一要求）多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用重積分曲線積分與曲面積分（僅數(shù)一要求）無窮級數(shù)（數(shù)學(xué)二不要求）線性代數(shù)（同濟(jì)底六版紫皮）大二上：行列式矩陣及其運(yùn)算矩陣的初等變換與線性方程組向量組的線性相關(guān)性相似矩陣及二次型線性空間與線性變換（僅數(shù)學(xué)一要求）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大第四版藍(lán)皮）大二下：概率論的基本概念隨機(jī)變量及其分布多維隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征大數(shù)定律及中心極限定律樣本及抽樣分布參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)A.基礎(chǔ)階段：各科目課本+《張宇帶你學(xué)高等數(shù)學(xué)·同濟(jì)七版（上冊）》《張宇帶你學(xué)高等數(shù)學(xué)·同濟(jì)七版（下冊）》《張宇帶你學(xué)線性代數(shù)·同濟(jì)六版》《張宇帶你學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)·浙大四版》另：《張宇考研數(shù)學(xué)題源探析經(jīng)典1000題》A組、（附加）“36講”簡單題及例題做完B.強(qiáng)化階段：“36講”+《張宇考研數(shù)學(xué)題源探析經(jīng)典1000題》B組“36講”包含：《考研張宇高等數(shù)學(xué)18講》《考研張宇線性代數(shù)9講》《考研張宇概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)9講》提分階段：《張宇考研數(shù)學(xué)真題大全解》+《張宇考研數(shù)學(xué)題源探析經(jīng)典1000題》C組+《張宇考研數(shù)學(xué)閉關(guān)修煉180題》考前階段：《張宇考研數(shù)學(xué)命題人終極預(yù)測8套卷》+《張宇考研數(shù)學(xué)最后4套卷》《20天20題》

數(shù)一主要是理工科學(xué)碩考的，二是沒有概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是專碩考的一般，數(shù)三一般是經(jīng)濟(jì)類等考的，內(nèi)容和數(shù)一差不多，不過側(cè)重點(diǎn)比較而言數(shù)理統(tǒng)計(jì)等多一點(diǎn)點(diǎn)

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