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造價工程師考試常用公式說明8

概率分析又稱為風(fēng)險分析，是利用概率來研究和預(yù)測不確定因素對項目經(jīng)濟評價影響的一種定量分析方法。

1、概率的基本概念

1)隨機現(xiàn)象、隨機時間和隨機變量：無法事先預(yù)料其結(jié)果的偶然性現(xiàn)象，稱隨機現(xiàn)象;隨機現(xiàn)象的每一種結(jié)果，就是一次隨機事件。表示各種結(jié)果的變量，稱為隨機變量。對一個擬建工程來說，其產(chǎn)品價格是不確定的，今后產(chǎn)品價格的變動，是一種隨機現(xiàn)象，存在著多種可能性，每一種可能性，就代表了一次隨機事件，而產(chǎn)品售價本身，以看成是由各種復(fù)雜因素隨機的決定的隨機變量。概率分析可以對產(chǎn)品售價這種隨機變量進行分析，并且找出最有可能實現(xiàn)的產(chǎn)品售價，進而重新計算項目的經(jīng)濟效益。

2)概率：某件事情發(fā)生的可能性程度。概率有主觀概率和客觀概率。客觀概率的確定是以無數(shù)次實驗為基礎(chǔ)。

對于隨機變量，其概率寫作。概率可以用百分比表示，也可以用小數(shù)表示。概率的基本性質(zhì)：1概率是正值，即>0;2任何隨機時間的概率皆在0與之間，即0<<1;3所有隨機實踐的綜合等于1，即

3)概率分布：所有隨機變量可能出現(xiàn)的概率的分布情況。

某項目產(chǎn)品售價(隨機變量)的可能取值范圍及各取值的概率可用概率分布表表示。

4)數(shù)學(xué)期望值：隨機變量取值的加權(quán)平均值稱為數(shù)學(xué)期望值。這個平均值實際上是隨機變量最可能出現(xiàn)的值。

數(shù)學(xué)期望值用表示：其中為各個取值的概率值;為對應(yīng)隨機變量。

5)標準偏差：表示數(shù)學(xué)期望值和真實值的偏差程度的一個概念，亦稱均方差。通過計算標準偏差，可以了解到隨機變量最可能的變動范圍沒，從而相應(yīng)縮小不確定性分析的范圍。

標準偏差計算：б=±，

其中表示隨機變量X經(jīng)平方后的平均值，隨機變量X平均值的平方。

2、概率分析的方法與步驟

先選定一個不確定因素作為分析對象; 估計此不確定因素出現(xiàn)各種可能情況的概率，列出概率分布表; 采用公式計算期望值E; 計算標準偏差б; 根據(jù)該不確定因素的數(shù)學(xué)期望值及標準偏差，重新分別計算項目的經(jīng)濟效益，以及經(jīng)濟效益的偏差程度; 按以上步驟和方法依次對其余不確定因素進行概率分析，并重新計算經(jīng)濟效益; 對以上分析結(jié)果作出綜合評價。

例：在對某項目做敏感分析中我們看到，產(chǎn)品價格的變動對項目經(jīng)濟效益的影響最大，在敏感分析中假設(shè)產(chǎn)品價格下降10%或20%，事實上產(chǎn)品價格會有多種可能性，究竟會出現(xiàn)什么情況，應(yīng)通過概率分析來解決。

在項目原經(jīng)濟效益測算中，該產(chǎn)品的加權(quán)平均價格為500元/臺，現(xiàn)經(jīng)老師預(yù)測，該產(chǎn)品的平均價格及概率分布見下表，試對該產(chǎn)品作出概率分析，并重新計算項目的經(jīng)濟效益。

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